כדורסל - פרבולה
תיאור סיטואציה
במשחק כדורסל שחקן זורק כדור במטרה לקלוע לסל.
האיורים מתארים את מסלול הכדור בדרכו אל הסל (או מחוץ לסל), את מיקומו של השחקן ואת מיקומו של הסל.
המסלול שעובר הכדור הוא גרף של פרבולה.
בעיה
באיור המצורף מתואר מיקום כדור בזמנים שונים במהלך זריקה לסל.
נתון כי השחקן משחרר את הכדור בנקודה \(C(0,2)\) והסל נמצא בנקודה \(A(6,14)\).
הגובה המקסימלי שאליו מגיע הכדור הוא 18 יחידות אורך.
לפניכם ביטויים אלגבריים.
בחרו את הביטויים המתאימים לתיאור מסלול הכדור.
- \(y=-x^2+8x+18 \space\space\space\)
\(\space\) - \(y=-(x-6)(x-14) \space\space\space\)
\(\space\) - \(y=-(x-4)^2+18 \space\space\space\)
\(\space\) - \(y=-(x-6)^2+14 \space\space\space\)
\(\space\) - \(y=-x^2+8x+2 \space\space\space\)
ניתן להיעזר ביישומון.
(ניתן ללחוץ על האיור ולהגדילו)
- התאימו לכל אחד מהביטויים המוצעים, את התיאור הגרפי שמתאים לתיאור מסלול הכדור.
- סמנו V בתיבת הבחירה ובדקו אם הנקודות הנתונות נמצאות על המסלול שבחרתם.