בעיה

טל פנתה לצחי הקבלן האחראי על הבנייה וביקשה לבנות לה חלון מחומש בצורה דומה.
צחי הגדיר את התנאים הבאים:

• אורך המסגרת החיצונית של החלון צריך להיות 18 מ'.

• החלון בצורת מחומש שראתה טל יהיה מורכב ממלבן ומשולש.
  גובה המשולש מהווה \(\large\frac{3}{8}\) מרוחב החלון (המלבן).
  צלע המשולש מהווה \(\large\frac{5}{8}\) מרוחב החלון (המלבן).

נסמן ב- \(x\) את רוחב החלון (במטרים).
נסמן ב- \(y\) את אורך החלק המלבני של החלון (במטרים).

היעזרו בתרשים החלון וענו על השאלות הבאות:

1. איזה מהביטויים מייצג את אורך המסגרת החיצונית של החלון?
   (1)    \(2x+2y+\large\frac{3}{8}\normalsize x\)
   (2)    \(x+2y+\large\frac{3}{8}\normalsize x\)
   (3)    \(x+2y+\large\frac{10}{8}\normalsize x\)
   (4)    \(2(x+y+\large\frac{5}{8}\normalsize x)\)
2. בטאו את אורך החלק המלבני של החלון באמצעות x.
3. לפניכם 4 מדידות:
   (1) 4 מ'      (2) 6 מ'     (3) 8 מ'     (4) 16 מ'
   אילו מהמדידות יכולות להתאים לרוחב החלון? נמקו את קביעתכם.
4. כתבו פונקציה \(S(x)\) שמייצגת את שטח החלון כתלות ברוחב החלון ומתאימה לדרישות הקבלן.