תכנון חלון בצורת מחומש
בעיה
טל פנתה לצחי הקבלן האחראי על הבנייה וביקשה לבנות לה חלון מחומש בצורה דומה.
צחי הגדיר את התנאים הבאים:
- החלון בצורת מחומש שראתה טל יהיה מורכב ממלבן ומשולש.
גובה המשולש מהווה רבע מרוחב החלון (המלבן). - אורך המסגרת החיצונית של החלק המלבני של החלון צריך להיות 12 מ'.
נסמן ב- \(x\) את רוחב החלון (במטרים).
נסמן ב- \(y\) את אורך החלק המלבני של החלון (במטרים).
היעזרו בתרשים החלון וענו על השאלות הבאות:
- איזה מהביטויים מייצג את אורך המסגרת החיצונית של החלק המלבני של החלון?
(1) 2x+2y
(2) x+2y
(3) x+y
(4) 2x+y - בטאו את אורך החלק המלבני של החלון באמצעות x.
- היעזרו בתרשים החלון השלימו את הטבלה שמשמאל ופרטו את חישוביכם:
| \(x\) רוחב החלון (מטרים) | \(y\) אורך הצלע האנכית של החלון (מטרים) | אורך המסגרת החיצונית בחלק המלבני (מטרים) | שטח החלק המלבני (מ"ר) | שטח המשולש (מ"ר) | \(S\) שטח החלון (מ"ר) |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | |||||
| 6 | |||||
| 12 |
- לפניכם גרף הפונקציה \(S(x)\) שמייצגת את שטח החלון כתלות ברוחב החלון ומתאימה לדרישות הקבלן.
היעזרו בגרף וענו על השאלות הבאות:
(1) מהי המשמעות של הנקודה C במציאות?
(2) טל ביקשה שדרך החלון תעבור כמות מרבית של אור.
– מה הם ממדי החלון המתאימים לכל הדרישות של צחי וטל?
– מה שטח השמשה של חלון זה? נמקו.
- ניתן לשנות את ערכי רוחב החלון (x) בסרגל הגרירה, ולבדוק את השפעתם על מידות החלון.
