תכנון חלון בצורת מחומש
בעיה
טל פנתה לצחי הקבלן האחראי על הבנייה וביקשה לבנות לה חלון מחומש בצורה דומה.
צחי הגדיר את התנאים הבאים:
אורך המסגרת החיצונית של החלון צריך להיות 18 מ'.
החלון בצורת מחומש שראתה טל יהיה מורכב ממלבן ומשולש.
גובה המשולש מהווה \(\large\frac{3}{8}\) מרוחב החלון (המלבן).
נסמן ב- \(x\) את רוחב החלון (במטרים).
נסמן ב- \(y\) את אורך החלק המלבני של החלון (במטרים).
היעזרו בתרשים החלון וענו על השאלות הבאות:
- בטאו את אורך החלק המלבני של החלון באמצעות x.
- (1) כתבו פונקציה \(S(x)\) שמייצגת את שטח החלון כתלות ברוחב החלון ומתאימה לדרישות הקבלן.
(2) סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה \(S(x)\)
- טל ביקשה גם שדרך החלון תעבור כמות מרבית של אור.
מה הם ממדי החלון המתאימים? נמקו. - מסתבר שמידות הפתח בקיר לבניית החלון הן: רוחב הפתח הוא 7 מטר וגובהו 4 מטר.
האם החלון שאת ממדיו חישבתם בסעיף ג ייכנס לפתח זה? נמקו.
- ניתן לשנות את ערכי רוחב החלון (x) בסרגל הגרירה, ולבדוק את השפעתם על מידות החלון.
