جسر البوابة الذهبية

وصف الوضعية

قسم من الجسور الطويلة في العالم, مكوّنة من سلاسل معدنيّة معلّقة على صورة أقواس قطوع مكافئة (باربولا) بين أعمدة دعم. الشكل البارابولي (صورة القطع المكافئ) يدعم ويقوي الجسر.
تُقسّم أقواس السلاسل المعدنيّة وزن الجسر بالتساوي, بين أعمد الدعم، وهي متصلة وتُمكّن من حمل أوزان مئات المركبات التي تعبر الجسر.
أحد الجسور المعلّقة المشهورة في العالم هو جسر البوابة الذهبية في سان فرانسيسكو في كاليفورنيا.

مسألة

نرسم هيئة محاور على النحو التالي:
يمر محور x في مستوى الجسر (على فرض أن الشارع في القطعة بين العمودين هو أفقي)،
ومحور y يمر في عمود الدعم في الجهة اليسرى.
سلسلة التعليق المعدّني الرئيسي هو على شكل قطع مكافئ.

الدالّة التي تحدد ارتفاع سلسلة تعليق الجسر هي \(y=\Large\frac{19}{51,200}\normalsize x^2-\Large\frac{19}{40}\normalsize x+155\),
حيث تُقاس x و y بالأمتار.