בעיה

דנה צפתה בדובי הפנדה שבגן החיות. היא קראה, שכדי לשרוד בטבע, כל דוב פנדה זקוק לסביבת מחייה של לפחות 10 קמ"ר.

דנה שאלה את המדריך בגן החיות: "השטח המוקצה כאן לכל דובי הפנדה קטן בהרבה מ־10 קמ"ר, כיצד זה שהם שורדים כאן?"
המדריך הסביר כי דוב פנדה ממוצע צורך כמות גדולה במיוחד של מזון:
12-38 ק"ג במבוק ביום! ולכן זקוק לשטח מחיה גדול. אך בשבי מספקים לו את האוכל למחייתו.

דנה שאלה: "מה שטח המחייה של דובי הפנדה כאן בגן החיות?"
המדריך ענה, כי אינו זוכר במדויק, אך השטח הוא בערך 1,500 מ"ר.

התבוננו בסקיצה 2, הנקודה A היא מרכז המעגלים שבסקיצה. אזור המחייה של דובי הפנדה הוא האזור התחום על ידי הנקודות V, H, L, G. זווית GAL היא בת \(15^{\circ}\).

1. חשבו את היחס בין שטח המעגל הגדול לבין שטח הגיזרה GAL. תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.
2. העריכו מהו השטח של אזור המחייה של דובי הפנדה בגן החיות בווינה.
3. האם המדריך, בתשובתו לדנה, צדק בהערכתו את שטח המחייה של דובי הפנדה?