בחירות לכנסת - חלוקת מושבים ראשונית

רמה2 רגילה

תיאור סיטואציה

הבחירות לכנסת

בבחירות לכנסת ישראל הבוחרים מצביעים עבור מפלגה (רשימה), ולא עבור אדם מסוים.
הבחירות נערכות בשיטת בחירות יחסית-ארצית, כלומר, מספר המושבים שכל מפלגה מקבלת בכנסת, הוא יחסי למספר המצביעים עבורה.
בכנסת ישראל ישנם 120 חברי כנסת, כלומר ישנם 120 מושבים.

קביעת מספר המושבים של כל מפלגה בכנסת

לפי חוקי המדינה:

בשלב ראשון מחלקים את סה"כ מספר הקולות שלא נפסלו, אשר ניתנו למפלגות אשר עברו את
אחוז החסימה*, ב-120. הערך השלם של התוצאה המתקבלת הוא "מספר הקולות למושב אחד בכנסת".

בשלב שני מחלקים את מספר הקולות של כל מפלגה שעברה את אחוז החסימה ב"מספר הקולות למושב".
הערך השלם** של התוצאה הוא מספר המושבים של כל מפלגה בכנסת.

הערות

* אחוז החסימה בבחירות לכנסת הוא אחוז הקולות מתוך כל הקולות שלא נפסלו,
הנדרש כדי לקבל ייצוג בכנסת (בשנת 2003 אחוז החסימה היה 1.5%, כיום אחוז החסימה הוא 3.25%).

** הערך השלם של מספר הוא החלק השלם שלו, ללא עיגול המספר לפי כללי עיגול.
לדוגמא: הערך השלם של המספר 2.76 הוא 2.

(ניתן ללחוץ על התמונה ולהגדילה)

בעיה

במשימה זו נתמקד בבחירות לכנסת ה- 16 (בשנת 2003).
בבחירות אלו מספר כל הקולות שלא נפסלו, אשר ניתנו למפלגות שעברו את אחוז החסימה היה: 3,016,624.

  1. חשבו מה היה מספר הקולות למושב אחד בכנסת ה- 16.
  2. התבוננו בטבלה שמשמאל וחשבו מה היה מספר המושבים שקיבלה כל מפלגה שעברה את אחוז החסימה.
    השלימו את הטור "מושבים חישוב ראשוני" בטבלה.
  3. האם נותרו מושבים לחלוקה לאחר חלוקת המושבים הראשונית? אם כן – כמה? הסבירו מדוע נותרו מושבים לחלוקה.
  4. בשלב של קביעת המושבים בכנסת, מדוע לא מעגלים את תוצאת החילוק של מספר הקולות הכשרים של כל מפלגה שעברה את אחוז החסימה ב"מספר הקולות למושב" לפי כללי העיגול במתמטיקה?

חלוקה ראשונית של המושבים לכנסת ה- 16

מפלגהקולות כשריםמושבים (חישוב ראשוני)
ליכוד925,279\(\color{red}{?}\)
עבודה455,183\(\color{red}{?}\)
שינוי386,53515
ש"ס258,87910
איחוד לאומי – ישראל ביתנו173,973\(\color{red}{?}\)
מרץ164,1226
יהדות התורה135,0875
מפד"ל132,3705
חד"ש93,8193
עם אחד86,8083
בל"ד71,2992
ישראל בעלייה67,7192
הרשימה הערבית המשותפת65,5512
סך-הכל3,016,624\(\color{red}{?}\)

קובץ להורדה ומעבר לרמות שונות