עיטור למעקה של גרם מדרגות

רמה1 בסיסית

תיאור סיטואציה

עלייה במדרגות ללא מעקה, עשויה להיות מסוכנת. מכאן נולד הצורך במעקות תקניים.
תקן מעקה המדרגות מותיר לקבלן את האפשרות לייצר אותו מחומרי גלם שונים, כמו נירוסטה, אלומיניום, ברזל או זכוכית.

בעיה

בתמונה 1 שלפניכם גרם מדרגות עם מעקה.
המעקה עשוי ממסגרת מתכת ומלוחות זכוכית.
בכל צד של גרם המדרגות ארבעה לוחות זכוכית זהים זה לזה.
כל לוח זכוכית הוא בצורת מקבילית (הלוח מסומן בקו מרוסק כתום בתמונה 2).

תמונה 1

(ניתן ללחוץ על כל תמונה וסרטוט ולהגדילם)

תמונה 2

כדי להבליט את לוחות הזכוכית, מעוניינים להוסיף עיטור (קישוט) במרכזו של כל לוח זכוכית.
העיטור EFGK הוא בצורת מקבילית שצלעותיה מקבילות בהתאמה לצלעות לוח הזכוכית ABCD (ראו סרטוט). כך ש:

  • נקודה O היא נקודת מפגש של אלכסוני לוח הזכוכית ABCD
  • \(EO=\large \frac{1}{3}\cdot \normalsize AO\)
  • \(GO=\large \frac{1}{3}\cdot \normalsize CO\)
  • \(FO=\large \frac{1}{3}\cdot \normalsize BO\)
  • \(KO=\large \frac{1}{3}\cdot \normalsize DO\)
  1.  העיטור יהיה עשוי מחוט מתכת שיקיף את מרובע EFGK. מה אורך חוט המתכת?
  2. את שטח המרובע EFGK יצבעו בצהוב. ידוע כי:
    \(S_{AOD}=S_{AOB}=S_{BOC}=S_{DOC}=ר{^"}מס \space 1,987.5\)
    נדרש ששטח העיטור יהיה בין 800 סמ"ר ל- 1,000 סמ"ר.
    האם עיטור זה מקיים דרישה זו?

יישומון

  • לחצו על "תמונה" כדי שיופיע הסרטוט.
  • הזיזו את סרגל הגרירה כדי לצפות בחלקים שונים של המקבילית.

קובץ להורדה ומעבר לרמות שונות