גלגלי שיניים ברכיבת אופניים

רמה3 מתקדמת

תיאור סיטואציה

בחנויות אופניים ניתן למצוא אופני הילוכים. ההילוכים מאפשרים רכיבה במהירויות משתנות לפי תנאי השטח (רכיבה בעליות ובירידות, בכביש ישר או נגד הרוח).

ההילוכים מתקבלים על ידי שילובים שונים של זוגות גלגלי שיניים (גלגל"ש). גלגל שיניים, בגדלים שונים, מחובר לדוושות, וגלגל שיניים נוסף מחובר לגלגל האחורי של האופניים.
כל זוג של גלגל שיניים, קדמי ואחורי, מחובר על ידי שרשרת (ראו סרטוט שמתאר את אחד המצבים).

סיבוב של הדוושות מניע את גלגל השיניים הקדמי שמניע את גלגל השיניים האחורי באמצעות השרשרת. גלגל השיניים האחורי מניע את הגלגל האחורי וביחד איתו את הגלגל הקדמי.

היחס בין מספר השיניים בגלגלי השיניים (הקדמי והאחורי) קובע את מספר הסיבובים של הגלגל האחורי של האופניים בכל סיבוב של הדוושות. ליחס זה קוראים יחס הַעֲבָרָה.

לדוגמה: אם יחס ההעברה הוא 2, אז סיבוב אחד של הדוושות גורם ל-2 סיבובים של גלגל השיניים האחורי וגלגלי האופניים.

סדר הפעולות, תוך כדי רכיבה באופניים, מפורט בתרשים הבא:

בעיה

באופני העיר של יוסי יש: גלגל שיניים אחד, עם 52 שיניים, המחובר לדוושות
ו- 4 גלגלי שיניים, עם מספר שונה של שיניים, המחוברים לגלגל האחורי (ראו ציור).

  1. כמה הילוכים יש באופניים של יוסי?
  2. חשבו את יחס ההעברה ומלאו את הטבלה עבור כל אחת מהאפשרויות של גלגלי השיניים המחוברים לגלגל האחורי:
    מספר שיניים בגלגל השיניים האחורי162126
    יחס ההעברה2
  3. בהילוך מסוים יחס העברה הוא 3.25.
    לפניכם מספר טענות. קבעו לגבי כל אחת מהן אם היא נכונה או שגויה:
    1) עבור יחס העברה 3.25, מספר השיניים בגלגל השיניים האחורי הוא 16.
    2) 2 סיבובים של דוושה יגרמו ל- \(3.25\cdot 2 = 6.5\) סיבובים של גלגל האופניים האחורי.
    3) סיבוב אחד של דוושה יגרום ל-3.25 סיבובים של גלגל האופניים האחורי.
    4) 3 סיבובים של דוושה יגרמו לסיבוב אחד של גלגל האופניים האחורי..
  4. לאופני העיר של דני יש: גלגל שיניים אחד קדמי, עם 48 שיניים, וגלגל שיניים אחד אחורי, עם 16 שיניים.
    חשבו את יחס ההעברה של האופניים של דני.
  5. יוסי ודני החליטו להשוות בין המרחקים שהאופניים עוברים כאשר הם מסובבים את הדוושות מספר זהה של פעמים. יוסי רכב בַּהילוך הגבוה ביותר שלו.
    מי מהשניים עבר מרחק גדול יותר?

יישומון

  • יש לבחור את יחס ההעברה הרצוי.
  • לחיצה על הכפתור "סע", מציגה את תנועת גלגלי השיניים בסיבוב אחד של הדוושות.
    הצבעים מציגים את ההבדל בין תנועת גלגל השיניים הקדמי לאחורי.
  • לחיצה על הכפתור "עצור" מאפשרת עצירה של גלגלי השיניים לפני תום הסיבוב.
  • ניתן להציג את האופניים ולראות את תנועתם.

קובץ להורדה ומעבר לרמות שונות