אנומליה של המים - נפח
תיאור סיטואציה
כאשר מחממים חומר כמות החומר אינה משתנה, אבל נפחו בדר"כ גדל, וכאשר מקררים חומר בדר"כ נפחו קטן.
לדוגמה:
כאשר נחמם אוויר בתוך כדור פורח, נפח האוויר גדל ומנפח את הכדור.
חימום האוויר בתוך הבלון
במד טמפרטורה (מדחום) כספית, כאשר טמפרטורת הגוף עולה, הכספית מתחממת.
נפחה גדל וכך אנחנו רואים שגובה הכספית
עולה במד טמפרטורה.
יוצאי דופן מבחינה זו הם המים.
במשימה הנוכחית נרצה לבחון את הקשר בין נפח המים והטמפרטורה שלהם.
בעיה
צפיפות החומר – היא כמות החומר ליחידת נפח של החומר.
היחידות בהן נמדדת צפיפות הן:
גרם לסמ“ק או ק“ג למ"ק וכו'.
\(תופיפצ=\Large\frac{רמוחה \space תומכ}{רמוחה \space לש \space חפנה}\)
הגרף שלפניכם מתאר את השתנות הצפיפות של 1 ק"ג מים וקרח כתלות בטמפרטורה
בתחום \(-4^{\circ}C\le t \le 20^{\circ}C\)
התבוננו בגרפים הבאים וענו על השאלות הבאות:
הערה: שימו לב לסימון \(\approx\) המציין "קפיצה" בערכי הצפיפות,
בין 917.4 לבין 998.4, שפירושה שקנה המידה אינו אחיד.
(ניתן ללחוץ על כל תמונה ולהגדיל אותה)
- א1. איזה גרף מבין הגרפים הבאים מתאר בקירוב את השתנות נפח 1 ק"ג מים, כתלות בטמפרטורה, בתחום בין
\(0^{\circ}C\) ל- \(14^{\circ}C\)?
נמקו תשובתכם (היעזרו בגרף צפיפות המים ובנוסחת הצפיפות).
א2. לכל אחד מהגרפים שלא נבחר בסעיף א1, נמקו מדוע אינו מתאים לתיאור השתנות נפח המים כתלות בטמפרטורה. - כאשר מחממים חומר כמות החומר אינה משתנה, אבל נפחו משתנה. כמעט בכל החומרים הנפח גדל, וכאשר מקררים חומר בדר"כ נפחו קטן.
יוצאי דופן מבחינה זו הם המים.
הסבירו
מדוע המים יוצאי דופן. - בתמונה משמאלכם, רואים מים שקפאו בתוך מזרק .
ניתן להבחין בתמונה בטיפת קרח שגלשה מהמזרק.
הסבירו תופעה זו. - אילו תופעות נוספות אתם מכירים הקשורות לאנומליה של המים ולנִפְחָם?
1
2
3
4
הערה: הסימון \(\textcolor{red}{\approx}\) מבטא "קפיצה" בערכי הנפח על ציר ה-\(y\),
שפירושה שקנה המידה אינו אחיד.
בעיה
גובהה של טבעת הכדורסל 3 מטר מעל פני המגרש.
השחקן נמצא במרחק אופקי של 5 מטר מעמוד הסל.
הוא קופץ וזורק את הכדור.
הכדור מגיע לגובה מקסימלי של 3.4 מטר,
והוא נמצא במרחק אופקי של 2 מטר מעמוד הסל.
הכדור נכנס לסל.
באיזה גובה משחרר השחקן את הכדור?
- שנו את הערך של \(a\) בסרגל הגרירה.
\(a\) הוא המקדם של \(x^2\) בפונקציה הריבועית, המייצגת את הפרבולה שעוברת דרך מיקום הסל. - לחצו על הכפתור "קליעה מוצלחת?" וצפו באנימציה של תנועת הכדור.
- אם צדקתם בבחירה של \(a\), היישומון יקבל רקע צהוב.
אם טעיתם, נסו שוב.
(ניתן ללחוץ על האיור ולהגדילו)
