كرة سلة – قطع مكافئ

وصف وضعية

يرمي اللاعب في لعبة كرة السلة الكرة إلى السلة بهدف تسديدها في السلة.
تُبيّن الرسومات التوضيحية التالية مسار الكرة إلى السلة (أو إلى خارج السلة)، ومكن اللاعب ومكان السلة.
المسار الذي تمر به الكرة هو تقريبًا مسار قطع مكافئ.

مسألة

يصف الشكل التالي مكان الكرة في أوقات مختلفة أثناء رميها إلى السلة.
معطى أن اللاعب يُحرر الكرة في النقطة \(C(0,2)\) والسلة موجودة في النقطة \(A(6,14)\).
الارتفاع الأعلى الذي تصل إليه الكرة هو 18 وحدة طول.

فيما يلي تعابير جبرية.
اختاروا التعابير الملائمة لوصف مسار الكرة.

  1. \(y=-x^2+8x+18 \space\space\space\)
    \(\space\)
  2. \(y=-(x-6)(x-14) \space\space\space\)
    \(\space\)
  3. \(y=-(x-4)^2+18 \space\space\space\)
    \(\space\)
  4. \(y=-(x-6)^2+14 \space\space\space\)
    \(\space\)
  5. \(y=-x^2+8x+2 \space\space\space\)

يمكن الاستعانة بالتطبيق.
(يمكن الضغط على الرسم وتكبيرها)

تطبيق

  • لائموا لكل واحد من التعابير التالية, الرسم البياني الملائم لوصف مسار الكرة.
  • أشيروا بـ V من خانة الاختيار وافحصوا هل تقع النقاط المعطاة على المسار الذي اخترتموه.

ملف للتنزيل وإنتقال إلى المستويات المختلفة​