ظاهرة شذوذ الماء – كثافة الماء والقطع المكافئ
وصف وضعية
نتعامل في هذه المهمه مع هذه الأسئلة.
الكتلة – هي كمية المادة الموجود في جسم ما. الوحدة لقياس الكتلة هي كيلوغرام (كغم) أو غرام، أو ميلغرام، طن وما إلى ذلك.
كثافة المادة – هي كتلة وحدة حجم، مثال كتلة سم مكعب أو كتلة متر مكعب. تقاس الكثافة بوحدات كتلة لحجم ما،
أي غم في كل سم مكعب (\(\large\frac{gr}{cm^3}\)) أو كغم في كل متر مكعب (\(\large\frac{kg}{m^3}\)).
المادة التي كثافتها أقل تطفو على سائل كثافته أكبر.
يطفو الزيت على وجه الماء. يطفو الخشب على وجه الماء، بينما، يرسب الحجر في الماء.
يطفو الزيت على الماء
كتلة مادة ما لا تتغيّر عند تسخيّنها، لكن كثافتها تتغير. تقل كثافة معظم المواد عندما تزداد درجة حرارتها.
تزيد كثافة المادة بشكل عام عندما نُبرّدها.
مثال، عندما نُبرّد الزيت تزداد كثافته. كثافة زيت متجمد أعلى من كثافة زيت سائل.
لذلك عند وضع مكعبات زيت متجمد في زيت سائل ترسب المكعبات.
الماء من هذه الجهة هو شاذ.
يرسب الزيت المتجمد
في الزيت السائل
مسألة
أمامكم خط بياني يصف العلاقة بين كثافة الماء الحلوة ودرجة حرارة الماء.
وأيضًا العلاقة بين كثافة الجليد ودرجة حرارة الجليد.
ملاحظة: انتبهوا للإشارة \(\approx\) التي تشير إلى “قفزة” في قيم الكثافة,
بين 917.4 إلى 998.4, وهذا يعني أن مقياس الرسم غير موحدًا.
(يمكن الضغط على الرسم وتكبيرها)
تمعّنوا في الرسم البياني وأجيبوا عن الأسئلة التالية:
- ما هي أعلى كثافة للماء؟
- تمثيل رأس القطع المكافئ التالي:
\(f(t)=-0.008125(t-m)^2+n\)
هو تقريب جيد لكثافة الماء كدالة لدرجة الحرارة في المجال:
\(0^{\circ}C\le t \le 14^{\circ}C\).
أكملوا قيم m و n. - احسبوا ما هي (بالتقريب) كثافة الماء في درجة حرارة \(0^{\circ}C\) وفي درجة حرارة \(2^{\circ}C\).
اعرضوا طريقة حلكم.
يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق. - انظروا إلى الرسم التالي (III):
4 أ. فسروا لماذا تستطيع الأسماك أن تعيش في البحيرات العميقة التي تتجمد في الشتاء.
4 ب. فسروا لماذا في الصيف وفي الشتاء الطبقة السفلى من الماء في البحيرة هي في درجة حرارة \(4^{\circ}C\)?
4 ت. فسروا لماذا في الصيف الطبقة العليا من الماء هي في درجة حرارة \(8^{\circ}C\), وفي الشتاء الطبقة العليا في البحيرة هي في درجة حرارة \(0^{\circ}C\)?
(يمكن الضغط على الرسم وتكبيرها)
- اكتبوا تعبيرا جبريا للدالّة وانقروا على الزر “فحص”.
- تظهر الدالّة التي سجلتموها باللون الأزرق. انتبهوا لوحدات القياس.
فإذا أخطأتم في التعبير المطلوب، تظهر ملاحظة باللون الأحمر. حاوّلوا مرة أخرى.
تظهر الدالة الصحيحة باللون الأخضر.
(عليكم كتابة قيم، بتقريب حتى ست منازل بعد النقطة العشرية). - يمكن عرض خط عامود وخط افقي لرؤية نقاط التقاطع على الخط البياني.
