مسألة

توجهت لينا إلى المقاول سليم المسؤول على البناء وطلبت منه بناء نافذة مشابهة.
حدد المقاول سليم الشروط التالية:

• يجب ان يكون طول الإطار الخارجي 18 م.
• تكون النافذة التي على شكل خماسي، التي رأتها لينا مكوّنة من مستطيل ومثلّث.
  ارتفاع المثلّث يساوي \(\large\frac{3}{8}\) عرض النافذة (المستطيل)
  طول ضلع المثلّث يساوي \(\large\frac{5}{8}\) عرض النافذة (المستطيل).

نرمز بـ \(x\) لعرض النافذة (بالأمتار).
نرمز بـ \(y\) لطول الجزء المستطيل في النافذة (بالأمتار).

استعينوا بالرسم التخطيطي للنافذة وأجيبوا عن الأسئلة التالية:

1. أي من التعابير التالية يُمثّل طول الاطار الخارجي للنافذة؟
   (1)    \(2x+2y+\large\frac{3}{8}\normalsize x\)
   (2)    \(x+2y+\large\frac{3}{8}\normalsize x\)
   (3)    \(x+2y+\large\frac{10}{8}\normalsize x\)
   (4)    \(2(x+y+\large\frac{5}{8}\normalsize x)\)
2. عبّروا عن طول الجزء المستطيل للنافذة بواسطة x.
3. أمامكم 4 أطوال:
   (1) 4 م     (2) 6 م     (3) 8 م     (4) 16 م
   أي من بين هذه الطوال ملائم لعرض النافذة؟ علّلوا تحديدكم.
4. اكتبوا دالة \(S(x)\) تمثّل مساحة النافذة كمتعلقة بعرض النافذة وملائمة لطلبات المقاول.