دواليب مُسنّنة في ركوب دراجة

רמה3 מתקדמת

وصف الوضعية

يمكن أن نجد في دكاكين لبيع الدراجات دراجات مع غيارات (تروس). الغيارات تمكّن الركوب على الدراجة بسرعات مختلفة بحسب تضاريس المنطقة (ركوب في الصعود أو في النزول، في شارع مستقيم أو عكس اتجاه الريح).

تنتج الغيارات بواسطة دمج أزواج مختلفة من الدواليب المُسننة. ترتبط دواليب مسننة بأحجام مختلفة بالدواسات، ودولاب مسنن آخر يرتبط بالدولاب الخلفي للدراجة.
يرتبط كلّ زوج من الدواليب المسننة, الأمامي والخلفي, بواسطة سلسلة (انظروا الشكل الذي يعرض وضع واحد).

دوران الدواسات يحرك الدولاب المسنن الأمامي والذي يحرك الدولاب المسنن الخلفي بواسطة السلسلة. الدولاب المسنن الخلفي يُحرّك الدولاب الخلفي ومعه أيضًا الدولاب الأمامي.

النسبة بين عدد الأسنان في الدولابين المسننين (الخلفي والأمامي) تُحدد عدد الدوّرات للدولاب الخلفي للدراجة في كلّ دورة للدواسات. تُسمى هذه النسبة نسبة التحويل (הַעֲבָרָה):

مثال: إذا كانت نسبة التحويل هي 2, فإن دوّرة واحدة للدواسات تؤدي إلى دورتين لدولاب التسنن الخلفي ودولابي الدراجة.

ترتيب العمليات, خلال الركوب على الدراجة, مفصّل في المخطط التالي:

مسألة

يوجد في دراجة المدينة لصاحبها يوسف: دولاب أسنان واحد, فيه 52 سنًا, مرتبط بالدواسات،
و4 دواليب اسنان, فيها أعداد مختلفة من الأسنان, مرتبطة بالدولاب الخلفي للدراجة (انظروا الشكل).

  1. كم غيارًا يوجد لدراجة يوسف؟
  2. احسبوا نسبة التحويل واملأوا الجدول بالنسبة لكلّ واحد من الدولاب المسننة المرتبط بالدولاب الخلفي:
    عدد الأسنان في الدواليب المسننة الخلفية 162126
    نسبة التحويل2
  3. نسبة التحويل في غيار معيّن هي 3.25.
    أمامكم عدد ممن الادعاءات. حددوا بالنسبة لكلّ ادعاء هل هو صحيح او غير صحيح:
    أ) إذا كانت نسبة التحويل هي 3.25, يكون عدد الأسنان في الدولاب المُسنن الخلفي 16.
    ب) دورتان (2) للدواسة تؤدي إلى \(3.25\cdot 2 = 6.5\) دورات لدولاب الدراجة الخلفي.
    ت‌) دورة واحد للدواسة تؤدي إلى 3.25 دورة للدولاب الدرجة الخلفي.
    ث) 3 دروات للدواسة تؤدي إلى دورة واحدة لدولاب الدراجة الخلفي.
  4. يوجد في دراجة المدينة لصاحبها راني: دولاب مسنن واحد أمامي, فيه 48 سنًا، ودولاب مسنن واحد خلفي, فيه 16 سنًا.
    احسبوا نسبة التحويل لدراجة راني.
  5. قرر يوسف وراني أن يقارنا بين المسافات التي تقطعها دراجتاهما, عندما يديرا الدواسات عددًا متساو يًا من المرات. ركب يوسف في الغيار الأعلى عنده.
    أي من الاثنين قطع مسافة أكبر؟

تطبيق

  • يمكن اختيار نسبة التحويل المطلوبة.
  • النقر على الزر “تحرك”، تظهر حركة الدواليب المسننة في دورة واحدة للدواسات.
    تُظهر الألوان الفرق بين حركة الدواليب المسننة الأمامية والخلفية.
  • النقر على الزر “توقف”، تتوقف الدواليب المسننة قبل نهاية الدورة.
  • يمكن عرض الدراجة وحركتها.

ملف للتنزيل وإنتقال إلى المستويات المختلفة​