تصميم نافذة على شكل خماسي
مسألة
توجهت لينا إلى المقاول سليم المسؤول على البناء وطلبت منه بناء نافذة مشابهة.
حدد المقاول سليم الشروط التالية:
- يجب ان يكون طول الإطار الخارجي 1.8 م.
- تكون النافذة التي على شكل خماسي، التي رأتها لينا مكوّنة من مستطيل ومثلّث.
ارتفاع المثلّث يساوي \(\large\frac{3}{8}\) عرض النافذة (المستطيل)
نرمز بـ \(x\) لعرض النافذة (بالأمتار).
نرمز بـ \(y\) لطول الجزء المستطيل في النافذة (بالأمتار).
استعينوا بالرسم التخطيطي للنافذة وأجيبوا عن الأسئلة التالية:
- عبّروا عن طول الجزء المستطيل للنافذة بواسطة x.
- (1) اكتبوا دالة \(S(x)\) تمثّل مساحة النافذة كمتعلقة بعرض النافذة وملائمة لطلبات المقاول.
(2) ارسموا رسمًا تخطيطا للدالة \(S(x)\).
- طلبت لينا أيضًا أن تدخل من خلال النافذة أكبر كمية من الضوء.
ما هي الأطوال الملائمة للنافذة؟ علّلوا. - اتضح أن أطوال الفتحة في الحائط المُخصصة لبناء النافذة هي: عرض الفتحة هو 7 م وارتفاعها 4م.
هل النافذة التي وجدتم أطوالها في البند السابق يمكن إدخالها في هذه الفتحة؟ علّلوا.
- يمكن تغيير قيم عرض النافذة (x) على شريط الجرّ، لمشاهدة أطوال النافذة.
